Bereken steenkoolverbruik vanaf lugvloei

Dit is nie altyd maklik om die steenkoolverbruik van 'n steenkoolaangedrewe ketel te bepaal nie; daarom word verskillende metodes gebruik wat met mekaar vergelyk word om die mees waarskynlike verbruik te bepaal.

Een metode om die steenkoolverbruik te bepaal, is om die lugvloei en die suurstofinhoud in die rookgas te gebruik. Indien die steenkoolsamestelling bekend is, kan die rookgassamestelling bepaal word en uit die suurstof in die rookgas kan die steenkoolvloei bereken word.

Steenkool verbranding

Steenkool bestaan uit C, H₂, O₂, N₂, S, H₂O en lug bestaan uit O₂, N₂ en Ar.

Die volgende verbrandingsreaksies vind in die ketel plaas:

$C+O_{2}\rightarrow CO_{2}$

$H_{2}+{\frac {1}{2}}O_{2}\rightarrow H_{2}O$

$N_{2}+2O_{2}\rightarrow 2NO_{2}$

$S+O_{2}\rightarrow SO_{2}$

Simbole

Die volgende is 'n lys van simbole wat gebruik word:

• c, h, o, n, s = massa fraksie van C, H₂, O₂, N₂ en S in die steenkool volgens die uitgebreide steenkoolanalise gebaseer op luggedroogde steenkool.
• m = totale vog in steenkool = oppervlakvog (m_s) + inherente vog (m_i) gebaseer op luggedroogde steenkool. Die totale vog (m) kan ook soos volg geskryf word in terme van m_s and m_i: $m^{lug\ droog}={m_{s} \over 1-m_{s}}+m_{i}$
• n_C, n_H2, n_O2, n_N2, n_S, n_H2O = aantal mol van die komponente in die steenkool wat opeindig in die ketel (kmol/h). Neem kennis dat beide oppervlakvog en inherente vog in die ketel opeindig.
• Steenkool = Massa vloei van luggedroogde steenkool wat volledig verbrand (kg/h)
• Lug = Lugvloei (kmol/h)
• wa = mol fraksie van waterdamp in die lug (weens lughumiditeit)
• X_i = omsetting van komponent i tydens ontbranding. Byvoorbeeld, ongeveer 90% van S word verbrand na SO₂. Dus, X_S ≈ 0.9. Baie min N₂ sal omskakel na NO₂. Dus sal X_N2 baie klein wees.

Die volgende tabel wys die aantal mol van elke komponent voor verbranding:

Komponent	Naam	MW (kg/kmol)	Mol voor verbranding
Lug	Lug		Lug
Lugdroog	Lug droog		(1-wa)×Lug
C	Koolstof	12	nC = c×Steenkool/12
H2	Waterstof	2	nH2 = h×Steenkool/2
O2	Suurstof	32	nO2 = o×Steenkool/32 + 0.21×(1-wa)×Lug
N2	Stikstof	28	nN2 = n×Steenkool/28 + 0.781×(1-wa)×Lug
S	Swael	32	nS = s×Steenkool/32
Ar	Argon	40	nAr = 0.009×(1-wa)×Lug
H2O	Water	18	nH2O = m×Steenkool/18 + wa×Lug

Komponentbalans voor en na verbranding

Die volgende tabel wys die aantal mol van elke komponent voor en na verbranding van die steenkool met lug:

Kort	Komponent	Reaksie	Mol voor	Verandering	Mol na verbranding
C	Koolstof	C + O2 → CO2	nC	-nC	0
H2	Waterstof	H2 + ½O2 → H2O	nH2	-nH2	0
O2	Suurstof	All combustion reactions	nO2	-(nC + ½nH2 + 2XN2nN2 + XSnS)	n - (nC + ½nH2 + 2XN2nN2 + XSnS)
N2	Stifstof	N2 + 2O2 → 2NO2	nN2	-XN2nN2	(1-XN2)nN2
S	Swael	S + O2 → SO2	nS	-XSnS	(1-XS)nS
Ar	Argon		nAr	0	nAr
CO2	Koolstofdioksied	C + O2 → CO2	0	+nC	nC
H2O	Water	H2 + ½O2 → H2O	nH2O	0	nH2O + nH2
NO2	Stikstofdioksied	N2 + 2O2 → 2NO2	0	+2XN2nN2	2XN2nN2
SO2	Swaeldioksied	S + O2 → SO2	0	+XSnS	XSnS

Ontwikkel formule

Die suurstofinhoud in die rookgas kan dus soos volg uitgedruk word:

$x_{O2}={\frac {mol\ suurstof\ in\ rookgas}{totale\ mol\ rookgas}}$

Neem kennis dat die onverbrande swael (S) nie in die rookgas gaan opeindig nie. Dit gaan die ketel saam met die as verlaat. Dus:

$x_{O2}={n_{O2}-\left(n_{C}+{\frac {1}{2}}n_{H2}+2X_{N2}n_{N2}+X_{S}n_{S}\right) \over n_{O2}-\left(n_{C}+{\frac {1}{2}}n_{H2}+2X_{N2}n_{N2}+X_{S}n_{S}\right)+(1-X_{N2})n_{N2}+n_{c}+n_{H2O}+n_{H2}+2X_{N2}n_{N2}+X_{S}n_{S}+n_{Ar}}$

$x_{O2}={n_{O2}-n_{C}-{\frac {1}{2}}n_{H2}-2X_{N2}n_{N2}-X_{S}n_{S} \over n_{O}2+{\frac {1}{2}}n_{H2}+(1-X_{N2})n_{N2}+n_{H2O}+n_{Ar}}$

$x_{O2}n_{O2}+{\frac {1}{2}}x_{O2}n_{H2}+(1-X_{N2})n_{N2}x_{O2}+x_{O2}n_{H2O}+x_{O2}n_{A}r=n_{O}2-n_{C}{\frac {1}{2}}n_{H}2-2X_{N2}n_{N2}-X_{S}n_{S}$

Vervang die molfraksies _i met die vergelykings in die tabel hierbo:

Laat eers die humiditeitsterm, $(1-wa)$, uit om die vergelykings meer leesbaar te hou. Hierdie term sal aan die einde bygevoeg word.

$\left(o{\frac {Steenkool}{32}}+0.21Lug\right)x_{O2}+{\frac {1}{2}}\left(h{\frac {Steenkool}{2}}\right)x_{O2}+(1-X_{N2})\left(n{\frac {Steenkool}{28}}+0.781Lug\right)x_{O2}+\left(m{\frac {Steenkool}{18}}+wa.Lug\right)x_{O2}+(0.009Lug)x_{O2}$

$=\left(o{\frac {Steenkool}{32}}+0.21Lug\right)-\left(c{\frac {Steenkool}{12}}\right)-{\frac {1}{2}}\left(h{\frac {Steenkool}{2}}\right)-2X_{N2}\left(n{\frac {Steenkool}{28}}+0.781Lug\right)-X_{S}\left(s{\frac {Steenkool}{32}}\right)$

Maal elke term binne die hakies met die term aan die buitekant:

$Steenkool{\frac {o}{32}}x_{O2}+Lug0.21x_{O2}+Steenkool{\frac {h}{4}}x_{O2}+Steenkool(1-X_{N2}){\frac {n}{28}}x_{O2}+Lug(1-X_{N2})0.781x_{O2}+Steenkool{\frac {m}{18}}x_{O2}+Lug.wa.x_{O2}+Lug0.009x_{O2}$

$=Steenkool{\frac {o}{32}}+Lug0.21-Steenkool{\frac {c}{12}}-Steenkool{\frac {h}{4}}-Steenkool2X_{N2}{\frac {n}{28}}-Lug2X_{N2}0.781-SteenkoolX_{S}{\frac {s}{32}}$

Linkerkant:

$LK=Steenkool{\frac {o}{32}}x_{O2}+Steenkool{\frac {h}{4}}x_{O2}+Steenkool(1-X_{N2}){\frac {n}{28}}x_{O2}+Steenkool{\frac {m}{18}}x_{O2}-Steenkool{\frac {o}{32}}+Steenkool{\frac {c}{12}}+Steenkool{\frac {h}{4}}+Steenkool2X_{N2}{\frac {n}{28}}+SteenkoolX_{S}{\frac {s}{32}}$

$LK=Steenkool\left[{\frac {o}{32}}(x_{O2}-1)+{\frac {h}{4}}(x_{O2}+1)+(1-X_{N2}){\frac {n}{28}}x_{O2}+2X_{N2}{\frac {n}{28}}+{\frac {m}{18}}x_{O2}+{\frac {c}{12}}+X_{S}{\frac {s}{32}}\right]$

$LK=Steenkool\left[{\frac {o}{32}}(x_{O2}-1)+{\frac {h}{4}}(x_{O2}+1)+{\frac {n}{28}}[(1-X_{N2})x_{O2}+2X_{N2}]+{\frac {m}{18}}x_{O2}+{\frac {c}{12}}+X_{S}{\frac {s}{32}}\right]$

Regterkant:

$RK=Lug0.21-Lug2X_{N2}0.781-Lug0.21x_{O2}-Lug(1-X_{N2})0.781x_{O2}-Lug.wa.x_{O2}-Lug0.009x_{O2}$

$RK=Lug[0.21-2X_{N2}0.781-0.21x_{O2}-(1-X_{N2})0.781x_{O2}-wa.x_{O2}-0.009x_{O2}]$

$RK=Lug[0.21-0.21x_{O2}-(1-X_{N2})0.781x_{O2}-2X_{N2}0.781-wa.x_{O2}-0.009x_{O2}]$

$RK=Lug[0.21-0.21x_{O2}-0.781x_{O2}+X_{N2}0.781x_{O2}-2X_{N2}0.781-wa.x_{O2}-0.009x_{O2}]$

$RK=Lug[0.21-x_{O2}-wa.x_{O2}+X_{N2}0.781x_{O2}-2X_{N2}0.781]$

$RK=Lug[0.21-x_{O2}(1+wa)+X_{N2}0.781(x_{O2}-2)]$

Voeg die humiditeitsterm, $(1-wa)$ by vir alle 0.21, 0.781 en 0.009 terme:

$RK=Lug[0.21(1-wa)-x_{O2}(1+wa)+X_{N2}0.781(1-wa)(x_{O2}-2)]$

$RH=Lug[(1-wa)[0.21+0.781X_{N2}(x_{O2}-2)]-x_{O2}(1+wa)]$

Dus:

$Steenkool_{100\%\ verbranding}^{AD}={Lug[(1-wa)[0.21+0.781X_{N2}(x_{O2}-2)]-x_{O2}(1+wa)] \over {\frac {o}{32}}(x_{O2}-1)+{\frac {h}{4}}(x_{O2}+1)+{\frac {n}{28}}[(1-X_{N2})x_{O2}+2X_{N2}]+{\frac {m}{18}}x_{O2}+{\frac {c}{12}}+X_{S}{\frac {s}{32}}}$

Omdat die lugvloei ($Lug$) en suurstof in die rookgas ($x_{O2}$) gemeet word, kan die lugdroë steenkool bereken word.

Bereken waterdamp in lug weens humiditeit

As:

• $T$ = Omgewingstemperatuur in °C
• $RH$ = Relatiewe humiditeit in %
• $P$ = Atmosferiese druk in kPa
• $p_{sat}$ = Dampdruk (by omgewingstemperatuur) in kPa
• $x_{water}$ = Molfraksie water in lug

Die maksimum hoeveelheid waterdamp in lug is:

$x_{water,maks}={\frac {p_{sat}}{P}}$

Die werklike molfraksie van water in lug is:

$x_{water}=RH\times x_{water,maks}$

Die volgende Buck vergelyking is 'n baie goeie benadering om die dampdruk van water onder 100°C te bereken:

$p_{sat}=0.61121\times e^{\frac {17.368T}{T+238.88}}$

Dus, die molfraksie van water in lug is:

$x_{water}={\frac {RH}{100\times P}}\times 0.61121\times e^{\frac {17.368T}{T+238.88}}$

Totale vog in steenkool in terme van oppervlakvog en inherente vog

Oppervlakvog (m_s) is gebaseer op steenkool soos ontvang (SO) en inherente vog (m_i) is gebaseer op luggedroogde steenkool (LD). Die totale vog (m) kan egter soos volg uitgedruk word in terme van m_s en m_i:

$m^{ld}={\frac {M}{Steenkool^{ld}}}={M_{s}+M_{i} \over Steenkool^{ld}}={(Steenkool^{so}m_{s}+Steenkool^{ld}m_{i}) \over Steenkool^{ld}}$

As:

$Steenkool^{ld}=(1-m_{s})Steenkool^{so}\qquad \Rightarrow \qquad Steenkool^{so}={Steenkool^{ld} \over 1-m_{s}}$

Dan is:

$m^{lug\ droog}={m_{s} \over 1-m_{s}}+m_{i}$